Omvänt proportionell mot avståndet

Vi börjar med ett exempel där mängden godis är $x$ hg och kostnaden för godiset $y$ kr. Om du exempelvis idag köper dubbelt så mycket godis som i går så kommer även priset för ditt godisinköp att dubbleras, eftersom att då $x$ dubbleras, så kommer även $y$ att dubbleras.

Om du i stället köper en tredjedel så mycket godis kommer inköpet landa på en tredjedel av kostnaden, eftersom att så $x$ blir tre gånger så litet, blir även $y$ bli tre gånger så litet.

Proportionalitet gäller mellan två variabler om den ena variabeln motsvarar en konstant multipel av den andra. Alltså om deras förhållande är konstant.

I exemplet med kostnaden för godiset ovan gäller även en annan av proportionalitetens regler, nämligen att det turligt nog inte finns någon fast kostnad, en så kallad startavgift, för att köpa godis. Du betalar endast för hur mycket godis som du köper och kostnaden är en multipel av mängden godis. Ett sådant här samband kallas för ett proportionellt samband.

Nedan följer ett antal exempel på där proportionella samband beskrivs med text och med grafer.

Exempel 1

En datorkonsult som hjälper företag att utveckla hemsidor tar $$ kr per timme. Beskriv sambandet med en for


Vad betyder omvänt proportionell?

i vårt dagliga liv möter vi ofta situationer där variationen i värden för en viss kvantitet påverkas av variationen i värden för en annan kvantitet.

till exempel blir Sirenen av en annalkande brandmotor eller ambulans lika högre som fordonet närmar dig och så tystare som det blir längre bort. Du märkte att ju mindre avståndet mellan dig och fordonet desto högre siren och ju mer avståndet desto tystare blir Sirenen., Denna typ av situation kallas omvänd andel eller ibland indirekt andel.

Direkt och indirekt andel är två begrepp som vi alla känner till, bara kanske inte på matematisk nivå. Direkt och omvänd andel används båda för att visa hur två kvantiteter är relaterade till varandra.

i den här artikeln kommer vi att lära oss om omvänd och indirekt andel och hur dessa begrepp är viktiga för verkliga situationer. men innan vi börjar, låt oss påminna oss om begreppet direkt proportion.,

direkt andel

två variabler A och b sägs vara direkt proportionella om en ökning av en variabel orsakar att den andra variabeln ökar också och vice versa. Detta innebär att förhållandet mellan motsvarande värden för variabler i direkt proportion förblir ko

  • omvänt proportionell mot avståndet

    • Proportionalitet (matematik)

    Den denna plats artikeln handlar om den matematiska relationen proportionalitet. För andra användningar, titta Proportionalitet.

    Inom matematiken är numeriskt värde kvantiteterproportionella angående den en kvantiteten existerar en konstantmultipel av den andra, detta vill yttra om deras förhållande existerar konstant.

    Definition

    [redigera | redigera wikitext]

    Variabelny existerar proportionell (ibland direkt proportionell) mot variabeln x, ifall det existerar en konstantk, som existerar skild ifrån noll, sådan att

    Relationen skrivs ibland med proportionalitetstecken[1]

    mer sällan används

    (mest i engelskspråkig litteratur[2])

    och den konstanta kvoten

    kallas för proportionalitetskonstant.

    Exempel

    [redigera | redigera wikitext]

    • Om ett objekt förflyttas tillsammans med konstant hastighet, då existerar det tillryggalagda avståndet jämnt fördelat mot tiden för förflyttningen, med farten som proportionalitetskonstant.
    • En cirkelsomkrets existerar proportionell mot dess diameter, med proportionalitetskonstanten π.
    • På ett skalenligkarta, existerar avståndet mellan två punkter på kartan proportionerligt mot avståndet mellan de numeriskt värde platserna liksom punkterna representerar, där prop